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Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen Und Methoden Für Mathematiker Und Wirtschaftswissenschaftler

Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen Und Methoden Für Mathematiker Und Wirtschaftswissenschaftler

Göpfert, Alfred
Riedrich, Thomas
Tammer, Christiane

Paperback

Series: Studienbücher Wirtschaftsmathematik

General Mathematics

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ISBN10: 3835101331
ISBN13: 9783835101333
Publisher: Springer Nature
Published: Mar 25 2009
Pages: 390
Language: German
In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen. Diese wesentlichen Aussagen werden bewiesen und hinsichtlich ihrer Anwendungen in der Optimierung und in der Finanzmathematik untersucht. Weiterhin werden wichtige Aussagen aus der Theorie der Distributionen und ihrer Anwendungen dargestellt. In einem weiteren Kapitel gehen wir auf unbeschränkte Operatoren und numerische Verfahren ein. Grundlagen der Funktionalanalysis, wie die Einführung von allgemeinen (Funktionen-) Räumen, linearen und nichtlinearen Funktionalen und Operatoren, deren algebraische und topologische Eigenschaften, einschlie lich der Monotonie von Operatoren, sind im Anhang zusammengefasst.

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