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Der Raum Der Phylogenetischen Baume Und Die Tropische Grassmannsche

Der Raum Der Phylogenetischen Baume Und Die Tropische Grassmannsche

Paperback

General Mathematics

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ISBN10: 363949878X
ISBN13: 9783639498783
Publisher: Blues Kids Of Amer
Published: Mar 19 2014
Pages: 100
Weight: 0.35
Height: 0.24 Width: 6.00 Depth: 9.00
Language: German
In dieser Arbeit wird gezeigt, dass sich die tropische Gra mannsche mit dem Raum der phylogenetischen Bäume identifizieren lässt. Das Ergebnis basiert auf der Veröffentlichung The tropical Grassmannian von David Speyer und Bernd Sturmfels aus dem Jahr 2004. In Kapitel 2 beginnen wir mit der Einführung einiger wichtiger Sachverhalte, Definitionen und Zusammenhänge. Dabei werden wir Begriffe aus der kommutativen Algebra sowie aus algebraischer und konvexer Geometrie einführen. Anschlie end werden wir im darauffolgenden Kapitel einführende Inhalte der tropischen Geometrie vermitteln, welche in Kapitel 4 genutzt werden, um die tropische Gra mannsche zu definieren. Au erdem werden wir die tropische Gra mannsche anhand zweier Beispiele genauer untersuchen. Die Definition und Untersuchung von metrischen n-Bäumen und dem zugehörigen Raum der phylogenetischen n-Bäume werden in Kapitel 5 vorgestellt. An dieser Stelle werden wir dann die beiden Objekte des Hauptsatzes verständlich gemacht haben, um in Kapitel 6 auch den Simplizialkomplex namens Raum der n-Bäume definieren zu können. Anhand dieses Komplexes werden zwei verschiedene Fächer erarbeitet, denen der Raum der n-Bäume zugrunde liegt. Abschlie end wird in Kapitel 7 der Hauptsatz der Arbeit in detailierter Form dargelegt und bewiesen.

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